Chapitre 4

Evaporation et interception

La figure 4.1 représente schématiquement les différents éléments intervenant dans les processus d'interception et d'évapotranspiration, qui font l'objet de ce chapitre.

Parmi les éléments de perte qui interviennent lors de l'estimation d'un bilan hydrologique d'un bassin versant, il faut mentionner qu'une partie non négligeable de l'eau des précipitations n'atteint pas le sol. Cette eau peut être en effet interceptée par des obstacles au cours du trajet vertical mais aussi horizontal de l'eau. On sait aujourd'hui qu'il existe ainsi un mécanisme d'interception horizontal des brouillards ou des rosées qui prend toute son importance dans certaines régions du globe (e.g. les forêts situées à proximité de la côte chilienne).

Dans ce chapitre, nous abordons exclusivement les notions liées à l'interception verticale des précipitations, définie comme la fraction de l'eau qui n'atteint jamais le sol. On comprend déjà ici que l'interception telle qu'elle est définie par les hydrologues est l'interception évaporée. C'est pourquoi les auteurs anglo-saxons parlent le plus souvent de « interception losses » soit littéralement « pertes par interception ». De façon analytique, les pertes par interception s'expriment par la relation suivante :

Où :
I : interception (pluie n'atteignant jamais le sol) [mm],
P_i : pluie incidente [mm],
P_s : pluie atteignant le sol drainée au travers du couvert végétal (canopée) [mm],
Pt : pluie atteignant le sol par écoulement le long des branches et des troncs [mm].

Fig. 4.1b - Animation présentant l'interception

L'interception et l'évapotranspiration sont donc intimement liées. Toutefois, comme l'interception fait appel à l'évaporation, nous présenterons tout d'abord plus en détail ce processus, puis celui d'évaporation avant de revenir, de manière plus détaillée, sur le rôle joué par l'interception et sa description au sein du cycle de l'eau.

Dans la troposphère, soit la couche de l'atmosphère au voisinage du sol (son épaisseur est de 2 à 3 kilomètres environ), l'air ambiant n'est jamais sec mais contient une part plus ou moins importante d'eau sous forme gazeuse (vapeur d'eau) qui est fournie par :

• L'évaporation physique au-dessus des surfaces d'eau libre (océans, mers, lacs et cours d'eau), des sols dépourvus de végétation et des surfaces couvertes par de la neige ou de la glace.
• La transpiration des végétaux qui permet à la vapeur d'eau de s'échapper des plantes vers l'atmosphère.

En hydrologie, on utilise le terme d'évapotranspiration qui prend en compte la combinaison de l'évaporation directe à partir des surfaces d'eau libre et des sols nus et de la transpiration végétale. Rappelons que ces processus se traduisent par un refroidissement tandis que la transformation inverse, à savoir la condensation, libère de l'énergie calorifique et s'accompagne d'une augmentation de la température.

L'évaporation et plus particulièrement l'évapotranspiration jouent un rôle essentiel dans l'étude du cycle de l'eau. Comme le montre la figure suivante (Fig. 4.2), ces mécanismes sont importants en regard des quantités de précipitations incidentes aussi bien à l'échelle des continents qu'à celle du bassin versant.

C'est par le mouvement des molécules d'eau que débute l'évaporation. A l'intérieur d'une masse d'eau liquide, les molécules vibrent et circulent de manière désordonnée et ce mouvement est lié à la température : plus elle est élevée, plus le mouvement est amplifié et plus l'énergie associée est suffisante pour permettre à certaines molécules de s'échapper et d'entrer dans l'atmosphère. Dalton (1802) a établi, suite à des travaux sur le sujet, une loi qui exprime le taux d'évaporation d'un plan d'eau en fonction du déficit de saturation de l'air (quantité d'eau e_s-e_a que l'air peut stocker) et de la vitesse du vent u. Cette loi est formulée selon la relation suivante :

(4.2)

Avec :
E : taux d'évaporation (ou flux d'évaporation ou vitesse d'évaporation),
e_a : pression effective ou actuelle de vapeur d'eau dans l'air,
e_s : pression de vapeur d'eau à saturation à la température de la surface évaporante,
f(u) : constante de proportionnalité (avec vitesse du vent u).

Cette relation exprime aussi que, en théorie et dans des conditions de pression et de température données, le processus d'évaporation est possible jusqu'à ce que la pression de vapeur effective atteigne une limite supérieure qui n'est autre que la pression de vapeur saturante (l'évaporation cesse dès que e_s = e_a). Ainsi, pour qu'il y ait évaporation, il faut que le gradient de pression due à la vapeur d'eau soit positif.

On soulignera encore que la pression de vapeur saturante augmente avec la température. Elle peut s'exprimer comme suit (en Pa et avec la température en degrés Celsius) :

(4.3)

L'évaporation dépend essentiellement de deux facteurs :

• la quantité de chaleur à disposition,
• la capacité de l'air à stocker de l'eau.

1. Quantité de chaleur disponible

La quantité d'eau pouvant être évaporée à partir d'une surface dépend de la quantité de chaleur provenant du soleil. Cette quantité de chaleur varie, d'une part, selon les conditions géographiques (gradient de latitude), et d'autre part, selon l'élévation de la surface liquide par rapport au niveau de la mer (gradient altimétrique). Les échanges de chaleur entre l'atmosphère, la surface du sol et la surface des lacs et des océans qui sont les agents de l'évaporation, s'effectuent par convection et conduction. Cette énergie échangée est, en tous points, compensée par un transfert d'eau qui s'évapore à un endroit pour se condenser à un autre et retomber sous forme de précipitations. Ces échanges de chaleur entretiennent le cycle de l'eau.

Les mouvements horizontaux et verticaux qui brassent l'atmosphère mettent en jeu des échanges et des transformations d'énergie. L'une des causes fondamentales de cette agitation réside dans la distribution des températures à la surface terrestre ainsi qu'au sein de l'atmosphère elle-même. L'évaporation est donc fonction des rapports énergétiques entre l'atmosphère et le plan d'eau évaporant.

1. Le rayonnement solaire (RS)

Le rayonnement solaire est l'élément moteur des conditions météorologiques et climatiques, et par voie de conséquence, du cycle hydrologique. Son action intéresse l'atmosphère, l'hydrosphère et la lithosphère, par émission, convection, absorption, réflexion, transmission, diffraction ou diffusion. L'émission solaire se situe essentiellement dans une bande de longueur d'onde allant de 0,25 à 5 mm.

Au cours de sa traversée dans l'atmosphère, le rayonnement solaire incident est partiellement atténué par absorption et par réflexion diffuse dans toutes les directions. Ces phénomènes se produisent de manière différente selon le domaine spectral. Environ un tiers du rayonnement solaire est renvoyé vers l'espace par réflexion diffuse, cette proportion pouvant atteindre 80% lorsque le ciel est couvert. Le rayonnement solaire global atteignant la surface du sol comporte ainsi deux composantes, d'une part le rayonnement solaire incident transmis par l'atmosphère, et d'autre part le rayonnement solaire diffus réfléchi par l'atmosphère en direction du sol (Fig. 4.3). Cette énergie solaire arrivant sur terre est essentiellement constituée de rayonnements de courtes longueurs d'ondes (0,1 à 10 mm) (hautes fréquences).

Fig. 4.3 - Absorption, réflexion et diffusion du rayonnement solaire.

Le rayonnement global est partiellement réfléchi par la surface du sol, selon la nature, la couleur, l'inclinaison ou encore la rugosité de celui-ci. On définit l'albédo comme le pourcentage de lumière solaire réfléchie à la surface terrestre pour une zone irradiée. L'albédo varie considérablement suivant divers composantes terrestres (tableau 4.1) ou atmosphériques et climatiques (nuages, angle d'incidence du rayonnement solaire, saison et moment de la journée, etc.). De même, certaines composantes de l'atmosphère telles que les poussières modifient l'albédo du globe.

Tableau 4.1. - Valeurs de l'albédo pur différentes surfaces.

Surfaces du sol	Albédo
Surface d'eau Forêt Sol cultivé Pierres et rochers Champs et prairies Sol nu Neige ancienne Neige fraîche	0,03 à 0,1 0,05 à 0,2 0,07 à 0,14 0,15 à 0,25 0,1 à 0,3 0,15 à 0,4 0,5 à 0,7 0,8 à 0,95

 

2. Le rayonnement atmosphérique (RA)

Etant donné les températures régnant dans les différentes couches atmosphériques, ces dernières émettent un rayonnement de grandes longueurs d'onde, comprises entre 5 et 100 m (infrarouge). Cette émission est due essentiellement à la vapeur d'eau, au gaz carbonique ainsi qu'à l'ozone.

Les aérosols, poussières, cristaux, etc., en suspension interviennent également dans les transferts radiatifs atmosphériques tandis que la présence de nuages accroît sensiblement l'importance de l'émission atmosphérique.

3. Le rayonnement terrestre (RT)

La température superficielle moyenne de la terre est d'environ 300oK, l'émission terrestre s'effectue comme pour le rayonnement atmosphérique dans l'infrarouge.

Le rayonnement terrestre, encore appelé rayonnement propre, est absorbé en quasi-totalité par l'atmosphère. Cette absorption sélective est due principalement au gaz carbonique, un peu à l'ozone et surtout à la vapeur d'eau. Ces gaz ont un spectre d'émission similaire à leur spectre d'absorption, si bien que l'essentiel du rayonnement terrestre absorbé par l'atmosphère est émis à nouveau et partiellement en direction de l'espace. En présence d'une couverture nuageuse, le rayonnement terrestre est réfléchi. C'est donc au cours des nuits sans nuages que les températures de surface sont les plus basses.

4. Notion de rayonnement net (RN)

Le rayonnement net est défini comme la quantité d'énergie radiative disponible à la surface de la terre est pouvant être transformée en d'autres formes d'énergie par les divers mécanismes physiques ou biologiques de la surface.

On exprime généralement le bilan des échanges radiatifs à la surface du sol par le rayonnement net RN défini comme la résultante des trois types de rayonnements considérés précédemment (Fig. 4.4) :

(4.4)

Avec :
RS : rayonnement solaire direct et diffus atteignant le sol [Wm^-2],
RA : rayonnement atmosphérique dirigé vers le sol [Wm^-2],
RT : rayonnement terrestre [Wm^-2],
a : albédo de la surface.

Le terme représente la fraction du rayonnement incident global Ri absorbée par la surface terrestre. De manière simplifiée, on considère généralement le rayonnement terrestre comme négligeable dans le calcul du rayonnement net.

Fig. 4.4 - Bilan des échanges radiatifs à la surface du sol.

5. Formulation du bilan énergétique

Le bilan d'énergie au travers de la surface du sol ou de la mer et, plus généralement, au travers de la surface évaporante, exprime que la somme des densités de flux de chaleur est nulle au niveau de cette surface :

(4.5)

Avec :
RN : rayonnement net à la surface de la terre.
C : flux de chaleur dans le sol rendant respectivement compte du transport de chaleur par conduction dans le sol ainsi que du transfert d'eau sous la forme de vapeur.
S : flux de chaleur sensible dû à la convection thermique au voisinage de la surface évaporante. Ce flux de chaleur n'affecte donc qu'une hauteur restreinte de l'atmosphère.
L : flux de chaleur latente ou flux de vapeur à l'interface sol-atmosphère dû à la vaporisation lorsqu'il n'y a pas d'accumulation de vapeur au sein du couvert végétal ou au sein de la tranche d'eau qui recouvre le sol.

Cette équation traduit simplement le fait que le flux d'énergie perdu par la surface de la terre au cours de l'évaporation soit égal au flux apporté par rayonnement, diminué du flux d'énergie perdue par convection dans l'air et dans le sol.

2. Température de l'air et de l'eau

La température étant étroitement reliée au taux de radiation, lui-même directement corrélé à l'évaporation, il s'ensuit qu'une certaine relation existe entre l'évaporation et la température de la surface évaporante. Le taux d'évaporation est, en particulier, une fonction croissante de la température de l'eau. Comme la température de l'eau varie dans le même sens que la température de l'air, il est plus facile de mesurer cette dernière. On utilise ainsi dans les formules de calcul de l'évaporation la température de l'air plutôt que celle de l'eau.

Au voisinage du sol, la température de l'air est fortement influencée par la nature de la surface terrestre et par l'importance de l'ensoleillement. A la base de la troposphère, la température de l'air suit un cycle quotidien appelé variation ou cycle diurne, avec un minimum et un maximum observables au cours d'une journée. Les facteurs influant sur ces variations de la température atmosphérique dans le temps sont en fait nombreux. Il y a la latitude, l'altitude, le relief, le type de surface ou de végétation, la proximité de la mer, les masses d'air dominantes et le degré d'urbanisation et de pollution, etc. De tels éléments agissent sur les amplitudes thermiques du jour, du mois ou de l'année.

3. Humidité relative et spécifique de l'air

Le déficit de saturation (différence entre la pression de vapeur saturante et la pression de vapeur actuelle) peut aussi être exprimé d'une autre manière recourant à la notion d'humidité relative Hr. Cette dernière s'exprime par la relation suivante :

(4.6)

Avec :
e_a : pression de vapeur d'eau effective ou actuelle,
e_s : pression de vapeur d'eau à saturation.

L'humidité relative est donc le rapport entre la quantité d'eau contenue dans une masse d'air et la quantité maximale d'eau que peut contenir cette masse d'air. Ainsi, lorsqu'une masse d'air se refroidit, elle garde la même quantité d'eau. Par contre, la valeur de sa quantité maximale diminue avec la température. Cette diminution implique qu'à un certain moment, l'air devient saturé car H_r = 100%. On nomme la température pour laquelle la pression de vapeur saturante est égale à la pression de vapeur actuelle la température du point de rosée. On exprime parfois l'humidité de l'air en kg d'eau par kg d'air humide (humidité spécifique) ou encore en gramme d'eau par m³ d'air humide (humidité absolue). La figure 4.5 ci-après donne une illustration des relations entre pression de vapeur, température et humidité relative.

4. Pression atmosphérique

La pression atmosphérique représente le poids d'une colonne d'air par unité de surface considérée. Elle constitue un indicateur de la variation des types de masse d'air passant au-dessus d'un point donné et intervient dans le calcul des humidités spécifique et absolue.

Plus la pression totale au-dessus d'un liquide est élevée, plus grande est sa tension de vapeur ; mais cet effet reste négligeable pour des pressions totales inférieures à 106 Pa (ou 10 bars). Par contre, certains auteurs considèrent que le taux d'évaporation augmente lorsque la pression atmosphérique diminue. Cette relation inverse n'est pas encore clairement démontrée, car la variation de la pression barométrique est généralement suivie d'autres variations, comme celles de la température et du régime du vent.

5. Le vent

Le vent joue un rôle essentiel sur les processus d'évaporation car c'est lui qui permet, par le mélange de l'air ambiant, de remplacer au voisinage de la surface évaporante, l'air saturé par de l'air plus sec. En effet, l'air au voisinage de la surface évaporante va se saturer plus ou moins rapidement et par conséquent stopper le processus d'évaporation. Un verre d'eau placé dans une enceinte fermée à l'abri de tout mouvement de l'air ne pourrait évaporer son contenu bien longtemps même dans une atmosphère extrêmement sèche. Le vent, par le bais de sa vitesse mais aussi de sa structure verticale et de ses turbulences, joue un rôle prépondérant dans le processus d'évaporation. Les turbulences permettent entre autre l'ascension de l'air humide, tandis que l'air sec descend et se charge d'humidité.

Les facteurs physiques qui affectent l'évaporation d'une surface dépendent étroitement des propriétés de cette surface et sont donc variables selon qu'il s'agit de l'évaporation à partir d'une surface d'eau libre, d'un sol nu ou d'une surface recouverte de neige ou de glace.

1. Evaporation à partir des surfaces d'eau libre

L'évaporation d'une surface d'eau libre dépend non seulement de propriétés physiques et géométriques de cette surface (profondeur, étendue) mais aussi des propriétés physiques de l'eau (outre la température déjà évoquée ci-dessus, on peut citer la salinité).

Salinité - Une augmentation de la teneur en sel de 1% environ diminue l'évaporation de 1% suite à la diminution de pression de vapeur dans l'eau salée. Un constat similaire peut être dressé pour d'autres substances en solution puisque la dissolution d'un produit entraîne une diminution de la pression de vapeur. Cette baisse de pression est directement proportionnelle à la concentration de la substance en solution.

2. Evaporation à partir d'un sol nu

L'évaporation d'un sol nu est conditionnée par les mêmes facteurs météorologiques que ceux intervenant dans l'évaporation d'une surface d'eau libre. Toutefois, si la quantité d'eau à disposition n'était pas un facteur limitant dans le cas de l'évaporation à partir d'une surface d'eau libre, elle le devient dans la situation d'un sol nu. En résumé, l'évaporation d'un sol nu est donc influencée d'une part par la demande évaporative mais aussi par la capacité du sol à répondre à cette demande et sa capacité à transmettre de l'eau vers la surface, fonction de diverses caractéristiques.

• Teneur en eau du sol - La teneur en eau du sol conditionne les processus d'évaporation. Plus le sol est sec et plus les flux évaporés seront faibles. A l'inverse, un sol saturé peut même évaporer de l'eau à un taux supérieur à celui d'une surface d'eau libre vu que le micro-relief du sol peut constituer une surface évaporante plus importante que celle d'un lac ou d'un réservoir.
• Capillarité - Dans le cas où le sol est relativement peu humide et dans la situation d'un sol nu en l'absence de nappe, le régime d'évaporation est fixé par la plus petite des contraintes entre les conditions météorologiques et la capacité du sol à transmettre de l'eau vers sa surface. Dans ce cas, les remontées capillaires permettent d'amener de l'eau jusqu'au front d'évaporation.
• Couleur du sol et albédo - Les sols de couleur claire présentant des valeurs d'albédo élevées vont absorber moins de rayonnement que des sols foncés. Toutefois, dans le cas où la quantité d'eau n'est pas un facteur limitant, les écarts entre l'évaporation d'un sol clair et celui d'un sol foncé ne sont généralement que de l'ordre de quelque pour cent, l'avantage étant donné au sol foncé.

3. Evaporation de la neige

Dans le cas de la neige et de la glace, le processus mis en œuvre est celui de la sublimation. On estime toutefois qu'en règle générale, les quantités évaporées à partir d'une surface couverte de neige sont assez faibles puisque la neige fond à zéro degré et qu'à cette température, la pression de vapeur saturante est faible. L'évaporation doit donc cesser lorsque le point de rosée atteint cette température et la fonte de la neige prend le relais sur le processus d'évaporation.

Les différentes méthodes pour évaluer le taux d'évaporation sont soit directes (bacs évaporants, etc.) ou indirectes (méthodes faisant appel au bilan d'énergie, d'eau ou au transfert de masse) soit elles utilisent des formules empiriques. Les méthodes de type direct et indirect sont abordées dans le chapitre 7 « mesures ». La plupart des formules empiriques reposent sur des relations entre l'évaporation à un endroit donné et les facteurs atmosphériques responsables de celle-ci. Elles sont pour la plus part établies d'après l'équation de Dalton présentée au début du chapitre. Elles permettent toutes d'évaluer l'évaporation et ne prennent donc pas en considération les effets dus à la présence de végétation. Nous ne présenterons ici que trois formulations empiriques et pseudo-empiriques du taux d'évaporation :

• La formule de Primault (pour un réservoir) : cette relation n'est utilisée qu'en Suisse.

(4.7)

Avec :
E : évaporation physique d'un grand réservoir [mm],
H_r : l'humidité relative[%],
N : durée d'insolation effective pendant la période de calcul [h],
n_j : le nombre total de jour de la période considérée.

• La formule de Rohwer :

(4.8)

Où :
E : pouvoir évaporant de l'air [mm],
u : vitesse du vent [m/s],
e_s : pression de vapeur saturant [kPa],
e_a : pression de vapeur actuelle de l'air [kPa].

• La formule de Penman :

avec

(4.9)

Où :

La notion d'évapotranspiration regroupe les deux processus précités, à savoir l'évaporation directe de l'eau du sol et la transpiration par les plantes. Sur un sol présentant une couverture végétale, même partielle, les échanges par transpiration sont quantitativement plus importants que les échanges par évaporation directe.

La transpiration peut se définir comme l'émission ou l'exhalation de vapeur d'eau par les plantes vivantes. La plante prélève l'eau du sol par l'intermédiaire de ses racines munies de cellules épidermiques. Le développement du système radiculaire est lié à la quantité d'eau disponible dans le sol ; les racines peuvent atteindre des profondeurs très variables, d'une dizaine de centimètres à plusieurs mètres. L'absorption de l'eau est réalisée par osmose ou par imbibition. L'eau circule à l'intérieur des canaux du système vasculaire de la plante pour atteindre les feuilles. Le siège de l'évaporation se situe alors essentiellement au niveau des parois internes des stomates. Une certaine évaporation peut se produire directement au travers de la cuticule des feuilles (Fig. 4.6).

Outre sa participation au cycle hydrologique comme source de vapeur d'eau dans l'atmosphère, la transpiration a bien sûr de multiples autres fonctions, comme véhicule des éléments nutritifs dans la plante ou comme système de refroidissement des feuilles.

La quantité d'eau transpirée par la végétation va dépendre de facteurs météorologiques (les mêmes que pour le processus physique d'évaporation – étudiés ci-après), de l'humidité du sol dans la zone racinaire, de l'âge et de l'espèce de la plante, ainsi que du développement de son feuillage et de la profondeur des racines.

On peut distinguer trois notions dans l'évapotranspiration :

• l'évapotranspiration de référence (ET₀) ou évapotranspiration potentielle, est défini comme l'ensemble des pertes en eau par évaporation et transpiration d'une surface de gazon de hauteur uniforme, couvrant totalement le terrain, en pleine période de croissance, recouvrant complètement le sol et abondamment pourvue en eau
• L'évapotranspiration maximale (ETM) d'une culture donnée est définie à différents stades de développement végétatif, lorsque l'eau est en quantité suffisante et que les conditions agronomiques sont optimales (sol fertile, bon état sanitaire, ...).
• L'évapotranspiration réelle (ETR) est la somme des quantités de vapeur d'eau évaporées par le sol et par les plantes quand le sol est à son humidité spécifique actuelle et les plantes à un stade de développement physiologique et sanitaire réel.

Pour la culture de référence, en l'occurrence le gazon, on a donc : ETR <= ETM <= ET_0.

Pour tous les autres végétaux, seule la relation ETR<=ETM est toujours valable tout au long de l'année.

D'une manière générale, l'évapotranspiration est conditionnée par : les conditions climatiques, les conditions liées au sol, la végétation.

On peut également noter qu'il existe deux résistances aux flux évaporatoires à partir d'un couvert végétal, d'une part une résistance aérodynamique et d'autre part une résistance de surface, toutes deux dues à la présence de la végétation (Fig. 4.7).

En effet, la présence de végétation entraîne une modification de la structure de la turbulence du vent sous la forme d'une résistance dite aérodynamique. En terme physique, cette résistance aérodynamique (r_a) peut être vue comme la résistance rencontrée par la vapeur d'eau à son transfert de la surface du végétal (canopée) dans l'air ambiant. Ses valeurs sont généralement comprises entre 10 et 100 s/m. La résistance aérodynamique s'exprime comme suit :

(4.10)

Avec :
r_a : résistance aérodynamique [s/m],
 : constante de von Karman (=0.41),
 : vitesse du vent [m/s],
z : hauteur de l'anémomètre (= h +2 où h est la hauteur de la végétation en m) [m],
z₀ : hauteur de frottement [m],
d₀ : translation du plan origine de la relation logarithmique entre la vitesse du vent et la hauteur [m].

Un second élément qui prend aussi la forme d'une résistance est la résistance de surface (r_s) ou résistance de la canopée (Fig. 4.7). Elle représente la contrainte physiologique imposée par la végétation au mouvement de l'eau à travers de ses stomates. L'importance de la résistance de la couverture végétale a été montrée dans l'étude des processus d'évaporation d'un couvert végétal humide. En effet, lorsque le couvert végétal est humide, les pertes par évaporation sont essentiellement contrôlées par la canopée et non plus par le rayonnement car la végétation agit comme un puits pour le transfert d'énergie par advection. L'évaporation de l'eau entraîne un gradient thermique entre l'air ambiant et le végétal suffisant pour fournir un flux de chaleur. Ceci est aussi confirmé par les quantités non négligeables qui sont évaporées durant la nuit. Ces divers processus sont conditionnés par les valeurs de la résistance de la canopée.

L'évapotranspiration d'un sol couvert par de la végétation est difficile à estimer. Pour faciliter la tâche et dans un souci d'homogénéisation des modèles, les chercheurs sont arrivés à déterminer les besoins en eau des cultures, équivalent à l'ETM, par la correction de l'évapotranspiration potentielle (ET₀) d'une culture de référence, qui est normalement le gazon, par un coefficient appelé "coefficient cultural" (kc) en utilisant la formule suivante (Fig. 4.8) :

L'échelle de temps sur laquelle les besoins sont calculés peut être l'heure, la journée, la décade, le mois ou la phase de croissance, selon l'objectif poursuivi et la disponibilité de données. La valeur du coefficient k_c est largement affectée par la nature de la culture, sa hauteur, sa durée de cycle, et son taux de croissance, mais aussi par la fréquence des pluies ou de l'irrigation au début du cycle de la culture. k_c est toujours établi expérimentalement au début, pour une région et une culture données, puis ensuite confiné dans des tables pour une utilisation ultérieure dans la même région ou dans une région similaire. Les valeurs du coefficient k_c sont théoriquement comprises entre 0 et 1, selon le stade de la culture.

La détermination de l'ET₀ peut être faite : soit directement à l'aide des lysimètres (cf. chapitre 7 « mesures ») ; soit indirectement à l'aide de formules empiriques et théoriques (ou à bases physiques) qui combinent des variables climatiques.

1. Formules empiriques ou semi-empiriques

La plupart des formules empiriques pour l'estimation de l'évapotranspiration de référence sont obtenues et ensuite testées pour une zone particulière ou une culture donnée, ce qui fait que leur extrapolation à d'autres conditions climatiques nécessite un contrôle et parfois des ajustements afin qu'elles soient adaptées aux conditions locales. Par exemple, la relation proposée par Blaney et Criddle (U.S.D.A., 1970), qui permet une estimation correcte de l'évapotranspiration pour des régions arides ou semi-arides à tendance à la surestimer pour des climats tempérés.

La formule de Turc (1961) est en revanche une relation qui peut être appliquée dans les régions tempérées pour estimer l'évapotranspiration de référence. Elle s'écrit dans son expression mensuelle ou décadaire : ¨

(pas de temps mensuel)	(4.12)
(pas de temps décadaire)	(4.13)

Avec :
t : température moyenne de la période considérée t en [°C],
ET₀ : évapotranspiration de référence mensuelle ou décadaire [mm],
R_G : rayonnement global mensuel ou décadaire [cal/cm²/jour].

Cette formulation est très simple d'emploi mais ne permet pas de prendre en compte les effets du vent. De plus, elle n'est pas applicable à des échelles de temps réduites (pas de temps horaire ou journalier) qui sont justement celle qui intéresse l'ingénieur lors de projets d'irrigation.

2. Formules à base physique

Parmi les formules théoriques proposées pour le calcul de l'évapotranspiration de référence, on trouve celle proposée par Penman (1948) qui a une signification physique bien définie puisqu'elle résulte de la combinaison du bilan d'énergie avec le transfert aérodynamique. Nous retiendrons surtout la formule de Penman-Monteih (1981) qui dérive de l'équation de Penman originale mais avec quelques modifications (introduction de la notion de résistance de surface).

La forme générale de l'équation de Penman est :

(4.14)

Où :

Pour l'exécution pratique des calculs, certaines grandeurs définies ci-dessus sont considérées comme constantes et certaines sont à calculer sur la base des données météorologiques disponibles (en règle générale : la température, la vitesse du vent, la pression, le rayonnement global, l'humidité et l'albédo). Les valeurs des différentes constantes météorologiques citées ci-dessus peuvent être consultées dans des tables sur le site de la FAO à l'adresse suivante :http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e0j.htm#TopOfPage.

Une fois ces valeurs précisées, on peut déterminer la résistance aérodynamique (comme nous l'avons vu précédemment), la pression de vapeur saturante , la pression de vapeur effective dans l'air (en kPa et avec la température en degrés Celsius) etc. On a :

(4.15)

Avec : T, température de l'air[C°].

On obtient encore la relation suivante :

(4.16)

où R_h est l'humidité relative de l'air [%].

Et finalement :

avec en [kPa/C°²]

L'introduction de la notion de résistance de surface (r_s) dans l'équation de Penman conduit à la formulation de l'équation de Penman-Monteith :

(4.17)

En conséquence, on retiendra ici qu'il est possible d'estimer l'évaporation ainsi que l'évapotranspiration de référence par le biais de formulations plus ou moins complexes qui requièrent toutes la connaissance d'un certain nombre de paramètres climatiques. Ce sont, en fin de compte, la disponibilité en données météorologiques qui conditionnera le choix d'une formulation au détriment d'une autre ainsi que ses possibilités d'application pour la région d'étude concernée.

L'évapotranspiration est un processus complexe composé d'une évaporation physique (surface d'eau libre, neige, glace, eau du sol nu) et d'une évaporation physiologique (transpiration). Au vu de la difficulté de distinguer ces deux types de processus dans la situation d'un sol couvert par de la végétation et du fait qu'ils se produisent simultanément, ils sont généralement regroupés sous le terme générique d'évapotranspiration.

Toutefois, pour que le processus d'évaporation ou d'évaporation puisse se produire, il faut d'une part que le système ait la capacité d'évaporer de l'eau (facteur limitant) et, d'autre part, que l'air ambiant exerce une demande évaporative (l'air ne doit pas être saturé). L'évaporation dépend donc des conditions météorologiques mais aussi de la disponibilité en eau. A ces deux types de facteurs s'ajoutent encore dans le cas de l'évapotranspiration les propriétés physiques et physiologiques de la couverture végétale. Ainsi, comme nous l'avons vu, l'estimation de l'évaporation et de l'évapotranspiration sont possibles par le biais de diverses relations et connaissant les caractéristiques climatiques, physiques et physiologiques du milieu étudié.

Les pertes importantes, qui résultent du phénomène d'interception par le couvert végétale mais aussi par les surfaces plus ou moins perméables comme les constructions, les routes (à ne pas négliger en hydrologie urbaine), vont dépendre, comme pour l'évaporation, de facteurs météorologiques et de la nature de la couverture du sol.

Le processus d'interception en hydrologie étant lié aux pertes par évaporation, on retrouve les mêmes facteurs météorologiques intervenant dans ce processus que ceux que l'on a évoqués au sujet de l'évaporation. La structure de l'épisode pluvieux va toutefois jouer un rôle essentiel sur le processus d'interception. En effet, on admet aujourd'hui que même durant la pluie, une fraction de l'eau interceptée peut s'évaporer. Ainsi, la durée de la précipitation va influencer directement les volumes interceptés : si une averse est fractionnée, une plus grande partie de l'eau interceptée mécaniquement par le feuillage peut s'évaporer par rapport à la situation d'une précipitation constante. La figure suivante (Fig. 4.9) illustre ce phénomène. De la même manière, brumes et brouillards concèdent une plus grande part d'eau à l'interception que les averses orageuses.

Fig. 4.9 - Evolution du stockage sur la canopée pour deux structures de précipitations différentes. (a) cas d'une précipitation observée non uniforme, (b) cas d'une précipitation uniforme de même durée et de même volume total. On note ainsi l'importance de la structure des précipitations.

Les facteurs essentiels qui conditionnent les quantités d'eau pouvant être interceptées par un couvert végétal sont les suivants :

• Morphologie des végétaux et capacité de stockage (structure intrinsèque de la végétation) - On caractérise en général le fait qu'un végétal puisse intercepter de l'eau par sa capacité de stockage S ainsi que par sa vitesse de drainage k. La capacité de stockage varie en fonction du type de végétal et selon sa morphologie par le biais de l'agencement des feuilles le long des branches. Ainsi, un peuplement de feuillus intercepte en règle générale moins d'eau qu'un peuplement de résineux. De plus, il est à noter que la végétation basse telle que des fougères ont des capacités de stockages qui sont loin d'être négligeables puisque celles-ci peuvent être du même ordre de grandeur que celle des feuillus.
• Densité des peuplements - On définit généralement plusieurs indicateurs de densité des peuplements qui sont généralement basés sur l'estimation de la surface foliaire totale du couvert végétal (proportion en plan de la surface du sol cachée par de la végétation) ou sur le calcul du rapport entre la surface totale des feuilles du couvert végétal et la surface couverte par la végétation.
• Age des peuplements - Il joue un rôle semblable à celui de la densité de couverture en ce sens que la capacité de stockage augmente rapidement avec l'âge mais finit par atteindre un seuil.

Les limitations essentielles de cette description de l'interception résident essentiellement dans le fait qu'il n'est généralement pas possible de déterminer directement les valeurs des grandeurs S, k, et des paramètres caractérisant les taux de couverture spatiale des végétaux. Elles sont obtenues par mesures indirectes de la pluie incidente, de la pluie écoulée sous la canopée ainsi que de l'évapotranspiration. Le second problème est celui de la variabilité temporelle des paramètres décrivant la végétation. En effet, le stade végétatif entraîne une variation des paramètres tout au long de l'année, variation que l'on n'introduit que très difficilement faute de mesures. Enfin, on notera en général que l'interception est déterminée pour un seul type de végétation (lorsque l'on recourt à des modèles). Il n'est donc pas possible de tenir compte des processus d'interception dans le cas où un second type de végétation se situe sous le premier, ce qui est souvent le cas dan la nature : il est par exemple impossible de prendre en compte l'interception de la prairie sous la couverture forestière.

Finalement, il est délicat de faire des comparaisons pertinentes entre les valeurs proposées dans la littérature pour différents types de végétation, étant donné d'une part de la complexité des processus d'interception, et d'autre part des relations entre les facteurs liés à la végétation elle-même et ceux liés aux conditions météorologiques.

Le tableau 4.2 suivant donne toutefois quelques chiffres sur l'ordre de grandeur de l'interception pour différentes composantes du milieu et en relation avec le type de climat. Re-précisons les quelques définitions utilisées dans ce tableau :

• L'interception nette est la quantité de précipitations brutes perdue par évaporation après interception par le feuillage.
• L'écoulement supercortical est la quantité de précipitations brutes interceptées, ruisselant le long de l'écorce des branches et du tronc avant d'atteindre le sol.
• La précipitation au sol nette ou précipitation nette est la quantité d'eau de pluie qui atteint effectivement la surface du sol. Elle est égale à la précipitation brute moins la précipitation interceptée ou encore à la somme des quantités d'eau tombées directement au sol et celles provenant de l'écoulement supercortical.

Le pourcentage d'interception varie en fonction des conditions climatiques, il diminue avec l'intensité des précipitations. A l'échelle d'une averse, l'interception est meilleure s'il s'agit d'une pluie fine et faible plutôt qu'une pluie de type orageux. Ce sont pour des petites pluies (< 15 mm) et des précipitations de faible intensité que les pertes d'interception du feuillage sont les plus élevées (50 % environ des pluies). Pour des pluies abondantes (> 15 mm) les pertes d'interception diminuent à 10-20 % par rapport aux précipitations. La précipitation au sol nette est plus basse dans les régions de pluies de faible intensité (e.g. dans la plupart des climats tempérés) que dans les régions de fortes précipitations (e.g. dans la plupart des régions semi-arides). Les pertes d'interception peuvent être moindres lorsque les feuilles sont secouées par des vents violents. Ainsi, les quantités d'eau écoulée le long du tronc et la précipitation au sol augmentent avec l'intensité des précipitations et la vitesse du vent ; la capacité de stockage du feuillage n'est pas constante.