Réponse Exercice 1

Démarche à adopter :

• Exprimer le volume d'eau contenu dans le réservoir considéré.
• Calculer la somme des flux entrants ou sortants du réservoir.
• Le temps de résidence est égal au rapport entre le volume d'eau et la somme des flux entrants ou sortants du réservoir. Il est plus judicieux d'utiliser la somme des flux entrants car il peut y avoir des pertes et des flux sortants non pris en compte.

Résultats :

(1) Temps de résidence de l'eau dans les calottes glaciaires :

Volume du réservoir : 2.4 10⁷ km³
Somme des flux entrants : 2000 km³/an
Temps de résidence : 12'000 ans.

(2) Temps de résidence des eaux du lac Léman :

Pour le Léman les données sont de loin incomplètes pour obtenir un bilan hydrologique nul. En effet bien des cours d'eau se jetant dans le lac ne sont pas pris en compte (flux entrants), alors que l'évaporation d'un tel plan d'eau est très importante (estimée à 950 mm/an selon l'Atlas hydrologique de la Suisse, Planche 4.1).
C'est pourquoi le temps de résidence est de 11.8 ans si l'on considère les flux entrants, alors qu'il est de 11.3 ans avec les flux sortants (évaporation non comprise).

(3) Temps de résidence des eaux contenues dans la zone non-saturée de la plaine aventicienne de la Broye :

Les calculs peuvent se faire uniquement en considérant une surface de 1 mètre carré et pour une profondeur de 1.5 mètres. Le volume d'eau contenu dans un mètre cube est de 0.25 m³ (humidité volumique du sol), donc de 0.375 m³ en considérant un volume de sol de 1.5 m³. Puisque les précipitations sont estimées à 900 mm/an, ce qui équivaut à 0.9 m³/an et par mètre carré, le temps de résidence est donc de 5 mois.

Réponse Exercice 2

Démarche à adopter :

1. Calculer la lame d'eau écoulée.
2. Calculer la somme des flux entrants et sortants du bassin versant.
3. Calculer le déficit d'écoulement.

Résultats :

1) Le bassin versant de la Broye étant considéré comme un système hydrologiquement clos, on peut vérifier l'égalité de l'équation du bilan hydrique en utilisant successivement la lame précipitée mesurée à Payerne et à Romont. Les résultats du calcul sont présentés dans la figure suivante :

2) Si le bilan hydrologique peut être aussi bien positif (P > ET + Q) que négatif (P < ET + Q) d'une année à l'autre (figure ci-dessus), pour un bassin versant n'ayant ni glacier ni lac comme celui de la Broye (i.e. sans stockage), il doit être proche de zéro lorsqu'il est établi sur une longue période. C'est pourquoi le bilan établi avec les pluies de Payerne est manifestement faux, et dans une moindre mesure celui déterminé à l'aide des pluies enregistrées à Romont aussi. A cela deux explications :

• D'une part, les précipitations observées à Payerne ne sont pas représentatives de la pluviométrie moyenne de la Broye. En effet Payerne se situe au point le plus bas du bassin (491 mètres), alors que son altitude moyenne est de 710 mètres. Sachant que pour cet intervalle d'altitudes les précipitations augmentent avec l'élévation, il est normal que la lame précipitée à Payerne sous-estime la pluviométrie réelle du bassin. Ce phénomène est mis en évidence par un bilan plus équilibré pour Romont (altitude de 688 mètres), même si cette station n'est pas sur le bassin lui- même.
• D'autre part le calcul du bilan s'est fait à l'aide de l'évapotranspiration de référence et non pas réelle. De plus ces valeurs ne sont pas représentatives de l'ET0 du bassin, puisque celle-ci fait intervenir notamment la température de l'air qui diminue avec l'altitude.

3) Il en ressort des explications données ci-dessus que l'amélioration de l'estimation du bilan hydrologique nécessite une meilleure représentativité des mesures.
Ainsi pour la pluviométrie il conviendrait d'augmenter le nombre de stations de mesure, permettant de mieux appréhender la variabilité spatiale des précipitations. A défaut il faudrait ajuster la lame précipitée observée à l'altitude moyenne du bassin à l'aide d'un gradient altimétrique des précipitations, généralement disponible dans la littérature. Le même principe devrait être appliqué à l'ET0, ou encore mieux à l'évapotranspiration réelle ETR.