Chapitre 5

L'infiltration et les ecoulements

5.1 Introduction

Les écoulements représentent une partie essentielle du cycle hydrologique. On a déjà vu que l'eau précipitée sur un bassin versant va se répartir en eau interceptée, évaporée, infiltrée et écoulée. La quantité d'eau collectée puis transportée par la rivière résultera des précipitations directes à la surface même du cours d'eau et des écoulements de surface et souterrain parvenant à son exutoire. La proportion entre ces deux types d'écoulements est définie par la quantité d'eau infiltrée dans le sol. Les différents processus d'infiltration et d'écoulements participant à la génération de crue sont représentés de manière schématique dans la figure 5.1. L'analyse des écoulements et la compréhension des processus générateurs font l'objet du chapitre 10 et 11 et, par conséquent, seront traités succinctement dans ce chapitre.

Fig. 5. 1 - Processus d'infiltration dans le sol et multiplicités des écoulements

5.2 L'infiltration

L'estimation de l'importance du processus d'infiltration permet de déterminer quelle fraction de la pluie va participer à l'écoulement de surface, et quelle fraction va alimenter les écoulements souterrains et donc aussi participer à la recharge des nappes souterraines

5.2.1 Définitions et paramètres descriptifs de l'infiltration

L'infiltration qualifie le transfert de l'eau à travers les couches superficielles du sol, lorsque celui-ci reçoit une averse ou s'il est exposé à une submersion. L'eau d'infiltration remplit en premier lieu les interstices du sol en surface et pénètre par la suite dans le sol sous l'action de la gravité et des forces de succion. L'infiltration influence de nombreux aspects de l'hydrologie, du génie rural ou de l'hydrogéologie. Afin d'appréhender le processus d'infiltration, on peut définir :

(5.1)

Avec :
I(t) 
: infiltration cumulative au temps t [mm],
i (t)
 : régime ou taux d'infiltration au temps t [mm/h].

Fig. 5.2 - Evolution générale du régime d'infiltration et de l'infiltration cumulative au cours du temps
(Ks = conductivité hydraulique à saturation)

5.2.2 Facteurs influençant l'infiltration

L'infiltration est conditionnée par les principaux facteurs ci-dessous :

Fig. 5.3 - Régime d'infiltration en fonction du temps pour différents types de sol
(d'après Musy, Soutter, 1991) .

Finalement, les facteurs les plus influents, pour une même topographie, sont le type de sol, sa couverture et son taux initial d'humidité.

5.2.3 Variation du taux d'infiltration au cours d'une averse

La variabilité spatiale et temporelle de la teneur en eau dans le sol est décrite par des profils d'infiltration, ou plus généralement profils hydriques, successifs, représentant la distribution verticale des teneurs en eau dans le sol, à différents instants donnés. Dans un sol homogène et lorsque la surface du sol est submergée, le profil hydrique du sol présente : une zone de saturation, située immédiatement sous la surface du sol ; une zone proche de la saturation appelée zone de transmission, qui présente une teneur en eau proche de la saturation et en apparence uniforme ; et finalement une zone d'humidification qui se caractérise par une teneur en eau fortement décroissante avec la profondeur selon un fort gradient d'humidité appelé front d'humidification qui délimite le sol humide du sol sec sous-jacent. (Fig. 5.4) :

Fig. 5.4 - Caractéristiques du profil hydrique au cours d'une infiltration
(avec (qo) teneur initiale en eau et (qf) teneur finale) (Tiré de Musy, Soutter 1991) .

Finalement la pluie qui arrive à la surface du sol y pénètre assez régulièrement selon un front d'humectation qui progresse en fonction des apports, selon le jeu des forces de gravité et de succion. La figure 5.5 montre comment au cours d'une infiltration, la zone de transmission s'allonge progressivement tandis que la zone et le front d'humidification se déplacent en profondeur, la pente de ce dernier augmentant avec le temps.

Fig. 5. 5 - Evolution du profil hydrique au cours de l'infiltration
(Tiré de Musy et Soutter 1991).

Au cours d'une averse, la capacité d'infiltration du sol décroît d'une valeur initiale jusqu'à une valeur limite qui exprime le potentiel d'infiltration à saturation. En fait, elle diminue très rapidement au début de l'infiltration mais par la suite, la décroissance est plus progressive et tend en règle générale vers un régime constant, proche de la valeur de la conductivité hydraulique à saturation. Cette décroissance, due essentiellement à la diminution du gradient de pression, peut être renforcée entre autre par le colmatage partiel des pores et la formation d'une croûte superficielle suite à la dégradation de la structure du sol provoquant la migration de particules.

Si l'on compare l'intensité de la pluie et la capacité d'infiltration d'un sol, il existe deux possibilités :

Fig. 5.6 - Régime d'infiltration et capacité d'infiltration d'un sol
(Tiré de Musy et Soutter, 1991).

 

5.2.4 Modélisation du processus d'infiltration

Parmi les nombreux modèles existants, on peut retenir deux grandes approches, à savoir :

5.2.4.1 Relations empiriques

Les relations empiriques expriment une décroissance de l'infiltration en fonction du temps à partir d'une valeur initiale (soit exponentiellement, soit comme une fonction quadratique du temps) qui tend vers une valeur limite, en général Ks mais pouvant être proche de zéro. Citons à titre d'exemple deux formules empiriques :

(3 paramètres) (5.2)
Avec :
i(t)
 : capacité d'infiltration au temps t [mm/h],
io
:capacité d'infiltration respectivement initiale dépendant surtout du type de sol [mm/h],
if
 : capacité d'infiltration finale [mm/h],
: temps écoulé depuis le début de l'averse [h], 
g : constante empirique, fonction de la nature du sol [min-1].

L'utilisation de ce type d'équation, quoique répandue, reste limitée, car la détermination des paramètres, i0, if, et g présente certaines difficultés pratiques.

(5.3)

Avec :i(t) :
capacité d'infiltration au temps t [mm/h],
if
 : capacité d'infiltration finale [mm/h],
a et b : coefficients d'ajustement.

Cette relation a l'avantage de permettre la recherche de relations fonctionnelles, d'une part entre la capacité limite (ou finale) d'infiltration et la texture du sol, d'autre part entre le paramètre a et l'humidité volumique. On lève ainsi l'indétermination sur certains paramètres par l'intervention de caractéristiques objectives.

D'autres formules peuvent être utilisées pour déterminer le régime d'infiltration de l'eau du sol (cf. tableau 5.1). Elles font toutes appel à des coefficients empiriques à évaluer en fonction du type de sol rencontré.

5.2.4.2 Modèles à base physique

Ces modèles décrivent d'une manière simplifiée le mouvement de l'eau dans le sol, en particulier au niveau du front d'humidification et en fonction de certains paramètres physiques. Parmi les modèles présentés dans le tableau 5.1, les deux modèles suivants sont les plus connus :

Fig. 5.7 - Schématisation du processus de l'infiltration selon Green et Ampt
(Tiré de Musy et Soutter, 1991)
.

Il est basé sur la loi de Darcy (cf. chapitre 6) et inclut les paramètres hydrodynamiques du sol tels que les charges hydrauliques totales, au niveau du front d'humidification (Hf est la somme de la hauteur d'eau infiltrée depuis le début de l'alimentation - Zf - et de la charge de pression au front d'humidification - hf ) et en surface (H0 = ho = charge de pression en surface).Une des hypothèses du modèle de Green et Ampt stipule que la teneur en eau de la zone de transmission est uniforme. L'infiltration cumulative I(t) résulte alors du produit de la variation de teneur en eau et de la profondeur du front d'humidification. Ce modèle s'avère satisfaisant dans le cas de son application à un sol dont la texture est grossière. Cette méthode reste cependant empirique puisqu'elle nécessite la détermination expérimentale de la valeur de la charge de pression au front d'humidification.

Le tableau 5.1 suivant résume les principales fonctions d'infiltration : Tableau 5.1 - Principales fonctions d'infiltration utilisées (D'après Jaton, 1982).

 

Auteur

Fonction

Légende

 

Horton

 

i(t) : capacité d'infiltration au cours du temps [cm/s]

i0 : capacité d'infiltration initiale [cm/s]

if : capacité d'infiltration finale [cm/s]

g : constante fonction de la nature du sol [min-1]

Kostiakov

a : paramètre fonction des conditions du sol

Dvorak-

Mezencev

 

i1 : capacité d'infiltration au temps t=1 min [cm/s]

: temps [s]

b : constante

 

Holtan

 

c : facteur variant de 0,25 à 0,8

w : facteur d'échelle de l'équation de Holtan

: exposant expérimental proche de 1,4

 

Philip

s : sorptivité [cm.s-0,5]

: composante gravitaire fonction de la conductivité hydraulique à saturation [cm/s]

Dooge

a : constante

Fmax : capacité de rétention maximale

Ft : teneur en eau au temps t

 

Green&Ampt

 

Ks : conductivité hydraulique à saturation [mm/h]

h0 : charge de pression en surface [mm]

hf : charge de pression au front d'humidification [mm]

zf : profondeur atteinte par le front d'humidification [mm]

 

5.3 Les écoulements

5.3.1 Généralités

De par la diversité de ses formes, on ne peut plus aujourd'hui parler d'un seul type d'écoulement mais bien des écoulements. On distingue dans un premier temps deux grands types d'écoulements, à savoir : les écoulements « rapides » et par opposition, les écoulements souterrains qualifiés de « lents » qui représentent la part infiltrée de l'eau de pluie transitant lentement dans les nappes vers les exutoires. Les écoulements qui gagnent rapidement les exutoires pour constituer les crues se subdivisent en écoulement de surface et écoulement de subsurface :

Fig. 5.8 – Les différents types d'écoulements.

A cet ensemble de processus peut encore s'ajouter l'écoulement dû à la fonte des neiges.

Les différentes composantes de l'écoulement dans le cas simple d'une averse uniforme dans le temps et dans l'espace, sont également représentées schématiquement dans la figure 5.9 suivante.

Fig. 5. 9 - Répartition de la hauteur de précipitations au cours d'une averse d'intensité constante
(d'après Réméniéras, 1976).

Ces processus qui se produisent à des vitesses très différentes, mobilisent des eaux d'âge, d'origine et de cheminement très distincts, et permettent d'expliquer la plupart des comportements hydrologiques rencontrés sur les bassins versants, depuis les crues de « ruissellement pur » jusqu'aux crues où la contribution à l'écoulement final est essentiellement hypodermique ou phréatique.

Les éléments les plus importants dans la génération des crues sont finalement les écoulements de surface et de subsurface et les précipitations directes à la surface du cours d'eau, l'écoulement souterrain n'entrant que pour une faible part dans la composition du débit de crue (Fig. 5. 10).

Fig. 5.10 - Découpage de différentes phase d'un hydrogramme de crue.

Rappelons que l'écoulement de surface ne peut pas être mesuré directement sur un versant, sauf dans le cas de très petites parcelles expérimentales équipées à cet effet. Généralement, on mesure indirectement cette composante des écoulements par l'évaluation des débits dans le réseau hydrographique (cf. chapitre 7 "métrologie"). Les procédures permettant de distinguer l'écoulement de surface de l'écoulement hypodermique et souterrain, sont traitées dans les deux derniers chapitres de ce cours (chapitre 10 et 11).

5.3.2 L'écoulement de surface

Après interception éventuelle par la végétation, il y a partage de la pluie disponible au niveau de la surface du sol :

L'écoulement par dépassement de la capacité d'infiltration du sol (écoulement Hortonien) est considéré comme pertinent pour expliquer la réponse hydrologique des bassins en climats semi-arides ainsi que lors de conditions de fortes intensités pluviométriques. Il est généralement admis que même des sols naturels présentant une conductivité hydraulique élevée en climats tempérés et humides peuvent avoir une capacité d'infiltration inférieure aux intensités maximales des précipitations enregistrées.

Cependant des crues sont fréquemment observées pour des pluies d'intensité inférieure à la capacité d'infiltration des sols. Dans ce cas, d'autres processus tel que l'écoulement sur des surfaces saturées en eau, permettent d'expliquer la formation des écoulements. Des zones de sol peuvent être saturées soit par contribution de l'eau de subsurface restituée par exfiltration (d'une nappe perchée par exemple), soit par contribution directe des précipitations tombant sur ces surfaces saturées.

Il existe ainsi deux modes principaux d'écoulement de surface qui peuvent se combiner (cf. chapitre 10) :

5.3.3 L'écoulement de subsurface

Une partie des précipitations infiltrée chemine quasi horizontalement dans les couches supérieures du sol pour réapparaître à l'air libre, à la rencontre d'un chenal d'écoulement. Cette eau qui peut contribuer rapidement au gonflement de la crue est désignée sous le terme d'écoulement de subsurface (aussi appelé, dans le passé, écoulement hypodermique ou retardé). L'importance de la fraction du débit total qui emprunte la voie subsuperficielle dépend essentiellement de la structure du sol. La présence d'une couche relativement imperméable à faible profondeur favorise ce genre d'écoulement. Les caractéristiques du sol déterminent l'importance de l'écoulement hypodermique qui peut être important. Cet écoulement tend à ralentir le cheminement de l'eau et à allonger la durée de l'hydrogramme.

5.3.4 L'écoulement souterrain

Lorsque la zone d'aération du sol contient une humidité suffisante pour permettre la percolation profonde de l'eau, une fraction des précipitations atteint la nappe phréatique. L'importance de cet apport dépend de la structure et de la géologie du sous-sol ainsi que du volume d'eau précipité. L'eau va transiter à travers l'aquifère à une vitesse de quelques mètres par jour à quelques millimètres par an avant de rejoindre le cours d'eau. Cet écoulement, en provenance de la nappe phréatique, est appelé écoulement de base ou écoulement souterrain. A cause des faibles vitesses de l'eau dans le sous-sol, l'écoulement de base n'intervient que pour une faible part dans l'écoulement de crue. De plus, il ne peut pas être toujours relié au même événement pluvieux que l'écoulement de surface et provient généralement des pluies antécédentes. L'écoulement de base assure en générale le débit des rivières en l'absence de précipitations et soutient les débits d'étiage (l'écoulement souterrain des régions karstiques fait exception à cette règle).

5.3.5 Ecoulement dû à la fonte des neiges

L'écoulement par fonte de neige ou de glace domine en règle générale l'hydrologie des régions de montagne ainsi que celles des glaciers ou celles des climats tempérés froids. Le processus de fonte des neiges provoque la remontée des nappes ainsi que la saturation du sol. Selon les cas, il peut contribuer de manière significative à l'écoulement des eaux de surface. Une crue provoquée par la fonte des neiges dépendra : de l'équivalent en eau de la couverture neigeuse ; du taux et du régime de fonte et finalement des caractéristiques de la neige.

5.3.6 Bilan annuel des écoulements

L'écoulement total Et représente la quantité d'eau qui s'écoule chaque année à l'exutoire d'un bassin versant considéré. L'écoulement est la somme des différents termes : écoulement superficiel Es, écoulement hypodermique Eh et écoulement de base (ou écoulement souterrain) Eb qui résulte de la vidange des nappes. L'écoulement totale s'exprime ainsi :

(5.4)

Le bilan hydrologique d'un bassin versant est également caractérisé par trois coefficients essentiels :

(5.5)
(5.6)
(5.7)

Pour de fortes précipitations, Es >> Eh. Par ailleurs, il n'est pas toujours évident de distinguer quantitativement sur le terrain Es et Eh. Par conséquent on adopte souvent Cr » Ces. Cr varie en général entre 0 et 1 (voir chapitre 2) mais peut être supérieur à 1 dans le cas où des échanges entre bassins, via le système géologique, sont supposés exister (exemple des milieux karstiques).

 

5.3.7 Introduction au transport solide (dans les cours d'eau)

Les écoulements de surface transportent avec eux les produits de la désagrégations des roches des régions hautes vers les zones basses et en définitive vers la mer. Cette section est une introduction brève aux problématiques du transport solide dont l'étude est devenue essentielle dans de nombreux domaines, de l'étude des processus d'érosion et de sédimentation (dans les retenues par exemple) aux études sur la pollution des cours d'eau.

5.3.7.1 Transport solides dans les cours d'eau

Le transport solide est par définition la quantité de sédiment (ou débit solide) transportée par un cours d'eau. Ce phénomène est limité par la quantité de matériaux susceptible d'être transportée (c'est à dire la fourniture sédimentaire). Il est principalement réglé par deux propriétés du cours d'eau :

Fig. 5. 11 - Diagramme érosion transport sédimentation.
D’après HJULSTROM.
.

Ces deux propriétés du cours d'eau ne sont pas directement liées. Ainsi dans un fleuve, la compétence décroît vers l'aval, ce qui n'est pas le cas de la capacité.Le transport des sédiments par les cours d'eau est donc déterminé par les caractéristiques des particules (taille, forme, concentration, vitesse de chutes et densité des particules). Ce qui permet de distinguer :

Fig. 5.12 - Classification des différentes "couches" de transport solide
(d'après Wen Shen, & Julien, 1992).

Les principales méthodes utilisée pour évaluer ces deux charges sont décrites dans le chapitre 7. On calcule en générale un flux de matières transportées par unité de temps que l'on peut ramener à la surface du basin versant (transport spécifique).

5.3.7.2 Notions de transport spécifique et érosion mécanique sur un bassin versant

Les notions d'érosion mécanique sur un bassin versant (ou prédictions des pertes en sols) et de transport spécifique dans les fleuves (flux annuel de MES rapporté à la superficie du bassin versant ) regroupent deux processus différents. Ces deux notions permettent de distinguer d'une part les processus de détachement et de transport de matériaux du sol avant leur entrée dans le système "rivière" et d'autre part leur transport dans la rivière elle même. Pour le premier point, on peut parler des agents de l'érosion qui sont principalement les pluies, les ruissellements qui en découlent et le vent, ainsi que des facteurs qui vont conditionner les quantités de particules arrachées : caractéristiques des pluies, des sols, de la végétation, de la topographie et enfin les activités humaines. Les taux de particules transportées vont à leur tour être régis par de nombreux facteurs dont la vitesse de l'eau, les caractéristiques du lit, la granulométrie des particules... Le matériel particulaire ainsi transporté par le cours d'eau ne reflétera qu'en partie les phénomènes d'érosion sur les versants puisqu'une partie des sédiments arrachés au bassin pourra se déposer (éventuellement temporairement) entre les sources d'érosion et l'exutoire du bassin de drainage. D'autre part, l'érosion des berges pourra contribuer à la charge en suspension mesurée dans le cours d'eau tandis que la présence de lacs, réservoirs entraînent une sédimentation des particules. Pour ces différentes raisons, il est donc généralement admis que le transport spécifique de matières particulaires calculé dans les fleuves ne peut être assimilé à un taux de dénudation mécanique des versants.

5.3.7.3 Distribution du transport spécifique à travers le monde

Pour l'ensemble du monde, tous continents réunis la quantité totale des sédiments évacués en suspension est aujourd'hui de 13,505 106 tonnes par an sur une aire de drainage externe de 88,6 106 kilomètres carrés (contre 148,9 106 km2 pour l'ensemble des continents), ce qui correspond à une transport spécifique de 152 tonnes par kilomètre carré et par an (Meade, 1983). Cependant, la distribution est très variable d'un point à l'autre. Sur les grandes îles du Pacifique (Indonésie), le transport spécifique est près de six fois supérieure à la moyenne globale (1 000 t . km-2  an-1). En Asie du Sud-Est, l'érosion mécanique des régions himalayennes est également très forte (380 t . km-2 an-1 pour l'ensemble du continent). L'Europe (50 t . km-2 . an-1), l'Afrique (35 t . km-2 . an-1), l'Australie (28 t . km-2 an-1) ne contribuent que pour une faible part (6%) au bilan global.